Angewandter arithmetischer Schwachsinn

Heute hab' ich eine email bekommen, die den meisten Der Helsinki-Report-Lesern schon bekannt sein wird, weil ich sie an sie weitergeschickt habe. Sie fällt in den Forschungsbereich "Applied Arithmetic Nonsense". Die Herausforderung besteht weniger im (Er-)Finden von arithmetical nonsense als vielmehr in der application. Man überlege sich, wie man den offensichtlichen Schwachsinn in einer Art und Weise verpacken kann, um die Anzahl der Leute, die ihn dann glauben, zu maximieren. So gesehen ist Applied Arithmetic Nonsense eigentlich eine Teildiziplin von Operations Research. Das Problem könnte bloß die Formalisierung der "Verpackung" sein... Aber im wesentlichen steckt nichts anderes als eine kleine, nette Optimierungsaufgabe dahinter.

Da es sich bei der öffentlich verschickten Email in gewisser Weise um eine Art Publikation einer solchen Verpackung handelt, darf angenommen werden, daß die Menge der Menschen, die sich von der Sache tatsächlich beeindrucken lassen, eine nichtleere ist. Nun ist ja nicht redlich, durch arithmetic nonsense irgendjemanden in eine Identitä:tskrise zu stürzen.

Warum Identitätskrise? Zum Beispiel weil einem das eigene Alter unzweideutig eindeutig vor Augen geführt wird... Doch langsam. Hier sei der in der angesprochenen Email publizierte Algorithmus nocheinmal beschrieben - um dann die Hintergünde zu ergründen.

Also, zunächst überlege man sich, wieviele Tage in der Woche man gerne frei hätte (1-7). Dann multipliziere man diese Zahl mit 2. Dann addiere man 5. Anschließend wird mit 50 multipliziert. Hat man in diesem Jahr bereits Geburtstag gehabt, dann addiere man 1748, anderenfalls 1747. (Hat man gerade Geburtstag, dann gelte: "Alles Gute zum Geburtstag!", man organisiere eine Geburtstagsfeier, schicke eine Einladung an diese email-Adresse und setze die Lektüre dieses Artikels am nächsten Tag fort., Anm. der Red.) Schließich subtrahiere man sein Geburtsjahr (die volle, 4-stellig Zahl, also 19xx). Das Ergebnis kann folgendermaßen interpretiert werden: die erste Ziffer der resultierenden 3-stelligen Zahl gibt die Anzahl der Tage an, die man pro Woche gerne frei hätte, die letzten beiden Ziffern sind das eigene Alter! Ist man schon über 99 Jahre alt, dann funktioniert die ganze Sache natürlich nicht - aber, mit Verlaub, ist es einem mit 100 oder mehr wirklich derartig fad, daß man sich solchem arithmetischen Blödsinn hingeben muß???

Um eine Rechtfertigung für diesen Schwachsinn zu geben (schließlich handelt es sich ja - wie eingangs festgestellt - um eine Teildisziplin von OR und ist daher verteidigungswürdig): Das delikate Problem, auf diskretem Wege das Alter einer weiblichen Gesprächsperson herauszufinden, kann auf diese Weise äußerst seriös gelöst werden. Man bitte sein Gegenüber einfach, die Rechnungen auszuführen, ohne das Geburtsjahr zu erwähnen... (Vielleich ist das auch ein Schritt zu mehr Ehrlichkeit - schließlich ist die durch direktes Nachfragen gewonnen weibliche Alter-Funktion selten f(t)=t, sonder sehr häfig von z.B. der Form
f(t)=t für t<15
f(t)=18 für 15 <= t <="18"
f(t)=20 sonst,
wobei die Daten 18 und 20 gewissen, jedoch nicht sehr starken Schwankungen ausgesetz sein können. Die empirische männliche Alter-Funktion" kann in sehr vielen Fällen ähnlich als hochgradig unstetige Stufenfunktion charakterisiert werden.;-)

Wie blödsinnig ist jedoch der mathemtische Hintergrund des beschrieben Algorithmus ist, kann man sich leicht klarmachen. Sei d die Anzahl der Tage, die man gerne frei hätte, und G das Geburtsjahr. Dann ist es (heuer) das Ziel, die Zahl 1998 + 100d zu produzieren. Subtrahiert man nämlich davon das Geburtsjahr, so erhät man: 100d + (1998-G). Der erste Term ist nichts anderes als die Anzahl der frei gewünschten Tage (d zwischen 1 und 7) - nur an die Hunderterstelle verschoben. (1998-G) ist natürlich das aktuelle Alter, welches zweistellig ist und somit die Einer- und Zehnerstelle belegt.

Doch wie wird die Zahl 1998 + 100d erzeugt? Ganz einfach, wie im Algorithmus beschrieben
(1) d ->
(2) 2*d ->
(3) 2*d+5 ->
(4) (2*d+5)*50 = 250 + 100d ->
(5) 250+100d+1748 = 1998 + 100d ->
(6) 100d + (1998-G),
was dann wie oben beschrieben zu interpretieren ist. In Schritt (5) muß anstatt 1748 natürlich 1747 addiert werden, falls man im aktuellen Jahr noch nicht Geburtstag hatte. Effekt: wie gewünscht sinkt das Alter um 1 Jahr.

Damit ist hoffentlich sämtlicher Aberglaube ausgetrieben, sodaß ich mich wieder ernsthafteren OR-Gebieten zuwenden kann...

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